Sus goles

Su primera anotación, fechada el primero de febrero de 2004, en la Jornada 3 del Clausura 2004 ante Necaxa, corrió con cierta fortuna al colarse entre la deficiente barrera de los Rayos en la victoria azulgrana por 3-1 en la cancha del mítico Estadio Azteca. De esta manera, Vilar se convierte en el primer arquero en anotar por esta vía en el fútbol mexicano.
Tan sólo un mes después, en encuentro amistoso disputado en el Monumental de Santiago, ante Colo – Colo, Federico consigue de nueva cuenta a balón detenido, su segundo festejo con el Club, para abrir el marcador de un encuentro que terminaría empatado 3 a 3.
El 12 de agosto de 2006 en la cancha del Estadio Azul, consigue su tercera anotación, para el momentáneo empate a 1-1 ante el experimentado portero Cruzazulino, Óscar “Conejo” Pérez. Este partido terminaría perdiéndolo Atlante por marcador de 2-1.
El cuarto en su cuenta se daría el 8 de octubre de 2008 en el estadio Tiburcio Carías Andino en Tegucigalpa, Honduras, donde con un toque magistral dejó sin oportunidades a Donis Escober, arquero de Olimpia, para poner el 1-0 que después terminó en 1-1.