La trayectoria de Fede

Surgido del Club Atlético Argentino Rojas, luego se formó futbolísticamente en Boca Juniors, se mantuvo en el club de 1993 al 2000, siendo transferido a Almirante Brown de la división de ascenso para la campaña 2000 al 2001. Decidió emigrar a México, donde debió luchar por un lugar desde la Segunda División Nacional con el Deportivo Zitácuaro, para ser promovido a Acapulco FC.
Debutó en el arco atlantista en Primera División el 1 de diciembre de 2003 ante Rayados de Monterrey, con igualada a un gol.
Se ha destacado como uno de los arqueros más constantes de la liga azteca, jugando incluso todos los minutos del campeonato Apertura 2007, donde logró el Título, tercero para los Potros en la era profesional.
El 9 de diciembre de 2007, Federico Vilar, investido como capitán del cuadro azulgrana, alza la copa de Campeón por primera vez en su carrera profesional, tras vencer en una cerrada final a los «Pumas» de la UNAM, por marcador global de 2-1. Su destacada actuación bajo los postes – particularmente en el partido de ida – fue determinante en las aspiraciones Atlantistas.
Una de las situaciones más sonadas en su trayectoria, fue su inminente venta al Deportivo Cruz Azul en 2009, que realizó una importante oferta, rondando los 4 millones de dólares, que fue aceptada inicialmente por la Directiva azulgrana, pero que fue desestimada por el arquero, aludiendo a su deseo de permanecer con Atlante. Este gesto, fue destacado en el ámbito local del balompié mexicano, como una de las más grandes demostraciones de amor por un club en los últimos años.
Tras coronarse en la Copa de Campeones de la Concacaf en 2008, Vilar integró el plantel de Atlante que participó en el Mundial de Clubes de la FIFA en Abu Dhabi en 2009, donde los potros fueron eliminados por Fútbol Club Barcelona.
En el Draft 2010, se hizo oficial su traspaso al club Club Monarcas Morelia.